X+Y=20① X^2+Y^2=208② ,求XY的值?

X+Y=20①
X^2+Y^2=208②
(①^2-②)/2
XY=96
设XY为Z^2-20Z+96=0两根
X=8,Y=12
或
X=12,Y=8

X^2+Y^2=208
X^2+Y^2+2XY-2XY=208
(X+Y)^2-2XY=208
400-2XY=208
XY=96

XY=96

太容易了…
因为X+Y=20，所以(X+Y)^2=400=X^2+Y^2+2XY[1]。
又因为X^2+Y^2=208[2]，结合[1]、[2]便得到2XY=400-208=192，所以XY=192/2=96。

X+Y=20=>(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=400.
将X^2+Y^2=208代入，可求得：XY=96.